| | Elosztott jelfeldolgozó rendszerek
Bevezető
A kommunikációs technológia fejlődésének köszönhetően
könnyen hozzáférhető és olcsó eszközök segítségével manapság nagy komplexitású
elosztott rendszerek építhetőek ki szinte bárhol és bárki által. Ezekben a
rendszerekben az intelligens és autonóm egységek valamilyen megosztott
(általában vezeték nélküli) csatornán keresztül képesek egymással kommunikálni
és együttműködni. Ezen fejlődés különböző újszerű technológiai megoldásokat
hívott életre, mint például a vezeték nélküli szenzorhálózatok vagy az Internet
of Things (dolgok Internete). Az elosztott vezeték nélküli rendszerek előnye a
hagyományos rendszerekkel szemben a könnyebb telepíthetőség, skálázhatóság,
konfigurálhatóság, robusztusság.
Ezen rendszerek alkotóelemei a költség- és
energiahatékonyságnak köszönhetően általában korlátozott erőforrásokkal
rendelkeznek mind számítási teljesítmény, memória vagy kommunikációs sebesség
terén, így kezdeti felhasználásaikban, főleg kevésbé biztonságkritikus
alkalmazásokban, lassan változó jelek megfigyelése volt a cél (pl. környezeti
monitorozó rendszerek).
Az egyszerű használhatóság és az alacsony költségek
miatt hamar megjelent azonban az igény különböző valós idejű alkalmazásokban
történő felhasználásukra is, ahol viszont már-már a rendszerek képességeinek
határait feszegetjük. Az elosztott, valós idejű jelfeldolgozó rendszerek
kiépítése a hálózati kommunikáció által okozott bizonytalanságok miatt
kihívásokkal teli feladat, különösen akkor, ha a rendszer visszacsatolást is
tartalmaz. Nem megfelelő működés esetén a rendszer instabillá válhat.
Összefoglalva, a valós idejű jelfeldolgozó rendszerek kialakítása során a
következő nehézségekkel kell megküzdeni:
- elosztott jelérzékelés és feldolgozás (szinkronizáció),
- a kommunikációs csatorna korlátos sávszélessége,
- adatvesztés.
A következőkben ezen három főbb feladat áttekintésére kerül
sor.
Az alábbiakban bemutatásra kerülő eredmények általánosnak tekinthetők,
de elsődlegesen mégis olyan jelfeldolgozó rendszerekre fókuszálunk, ahol adaptív
jelfeldolgozó algoritmusok kerülnek felhasználásra (pl. LMS alapú vagy
úgynevezett rezonátor alapú eljárások).
Rendszermodell és tesztalkalmazás
Az elosztott jelfeldolgozó rendszerek egy lehetséges,
általunk vizsgált felépítése az 1. ábrán látható.
1. ábra. A vizsgált rendszermodell
felépítése.
A vezeték nélküli szenzorhálózat egy
több-bemenetű–többkimenetű (MIMO) fizikai rendszert figyel meg, és a szenzorok a
nyers vagy feldolgozott adatokat egy központi jelfeldolgozó egységhez
továbbítják vezeték nélküli csatornán keresztül. A központi egység összegyűjti
az adatokat és beavatkozó jeleket állít elő. Az 1. ábrán látható
rendszermodell alapján látható, hogy a jelérzékelés és -feldolgozás elosztott
módon történik, a feladatokon a szenzoregységek és a központi egység osztozik.
Az elméleti eredmények gyakorlati tesztelése és szemléltetetése céljából egy
tesztrendszert is építettünk, amely egy vezeték nélküli aktív zajcsökkentő
rendszer. A tesztrendszer sematikus felépítése a 2. ábrán látható, a
3. ábrán pedig egy kép tekinthető meg a kiépített rendszerről.
2. ábra. A tesztrendszer felépítése.
3. ábra. A tesztrendszer egy kísérleti
elrendezésben (szenzorok és hangsugárzók elrendezése).
Az aktív zajcsökkentés tesztalkalmazásként történő
felhasználását elsősorban a laboratóriumunkban a zajcsökkentéssel kapcsolatban
összegyűjtött tapasztalatok motiválták, de tudományos és gyakorlati szempontból
számos kedvező tulajdonsággal rendelkezik, ugyanis:
- Az aktív zajcsökkentő rendszerek valódi több-bemenetű–többkimenetű
rendszerek, az akusztikus csatolás természeténél fogva jelen van a szenzorok
és a beavatkozók között.
- Az akusztikus rendszer mindenhol jelen van, így egyszerű a rendszer
telepítése és új konfigurációk kipróbálása (az átviteli függvények
módosítása).
- A szenzorok és beavatkozók (mikrofonok és hangszórók) olcsó és könnyen
beszerezhető eszközök.
- Az aktív zajcsökkentés szigorúan megköveteli a valós idejű visszacsatolást
a rendszerben.
- Az akusztikus jelek sávszélessége igazi kihívást jelent jeltovábbítás
szempontjából.
- Nem biztonságkritikus alkalmazás: a rendszer instabilitása nem okozhat
sérülést vagy az eszközök megrongálódását.
A tesztrendszerben szenzoregységként 8 bites
mikrokontrollerek találhatóak, amelyek a 2.4 GHz-es sávú ZigBee
kompatibilis rádióval vannak felszerelve. A központi jelfeldolgozó egység egy
32 bites lebegőpontos jelfeldolgozó processzor (DSP). A mintavételi
frekvencia egységesen 1.8 kHz.
Szinkronizáció
A hagyományos jelfeldolgozó rendszerekben a mintavételezés
és a jelfeldolgozás egyazon egységen valósult meg, így egymástól többé-kevésbé
elválaszthatatlan funkciókról volt szó. Elosztott rendszerek esetén azonban ez a
két folyamat térben és időben kettéválik, így a jel bizonyos értelemben
torzulást szenvedhet, amelynek kompenzálása mindenképpen szükséges.
Az egyik
fontos hatás, amelyet az elosztott működés okoz, az az adatátviteli út
bizonytalan késleltetése. Mivel az állandó értékű késleltetés viszonylag
egyszerű módszerekkel kompenzálható, így a rendszertervezés szempontjából
kedvező választás, ha az adatátviteli protokoll determinisztikus, így
késleltetése kiszámítható.
Továbbra is megoldandó feladat marad azonban az
egyes részegységek óráinak összehangolása (szinkronizálása). Az órák eltérése a
gyártási bizonytalanságok miatt nem tekinthető elhanyagolhatónak, ráadásul még
nagy precizitású órák esetén is komoly probléma, mivel halmozódó hibáról van
szó, így hosszú működés során kis mértékű hiba is jelentős értékű időbeni
elcsúszást okozhat. Ráadásul az időzítésként szolgáló órák hibái előre nem
ismertek, így nem kompenzálhatóak, és az eltérő időalapok által okozott
késleltetések akár a teljes rendszer instabilitásához is vezethetnek.
A
probléma megoldására egy PLL-alapú szinkronizációs eljárást javasoltunk, amely a
4. ábrán látható. Ez a szinkronizációs mechanizmus úgy igazítja az egyes
részegységek mintavételi időpontjait, hogy a közöttük lévő időkülönbség konstans
maradjon, így a késleltetés kompenzálható.
4. ábra. Szinkronizációs eljárás.
A szinkronizálatlan egységek stabilitásra gyakorolt hatását az
5. ábra mutatja, ahol egy rezonátor alapú aktív zajcsökkentő rendszer mérési
eredményei láthatóak. Az is megfigyelhető, hogy a szinkronizációs mechanizmus
valóban állandó értéken tartja a késleletetést, így biztosítva a stabilitást.
5. ábra. Mérési eredmény a szinkronizálatlanság
hatásának illusztrálására. A bal oldali ábrákon a szinkronizáció inaktív, a jobb
oldali ábrákon aktív. A felső sorban a zajcsökkentés során elért maradó zajjel,
az alsó sorban a szinkronizálatlanság miatti időbeni elcsúszás látható.
A kísérletben láthatjuk, hogy a Td
késleltetés állandó szinten tartható, amennyiben a szinkronizáció aktív (jobb
alsó ábra). Amennyiben a szinkronizáció inaktív (bal alsó ábra), a késleltetés
folyamatosan változik. A változó késleltetés maximális értéke egy mintavételi
időköz, mert mindig a legfrissebb mintát tekintjük aktuálisnak.
A felső
ábrákon a maradó zaj időfüggvényei láthatóak. Bekapcsolt szinkronizáció mellett
a zajcsökkentő rendszer megfelelően működik (jobb felső ábra): a hibajel a
zajcsökkentés bekapcsolását követően lecsökken, és mindvégig stabil marad a
rendszer. Kikapcsolt szinkronizáció esetén azonban a zajszint alapján látszik,
hogy instabil szakaszok is keletkeznek a működés során: amint a
Td késleltetés belép egy kritikus tartományba (az ábrán
piros sraffozott terület jelöli), a rendszer instabillá válik, amit az
exponenciálisan növekvő zajszint jelez. Habár a kritikus tartományból kilépve a
rendszer újra stabilizálódik, a megbízható működéshez elkerülhetetlen a
szinkronizáció alkalmazása.
Sávszélességkorlát
A valós idejű rendszerekben igen komoly megkötések vannak
az adatátviteli időkre nézve, így a kommunikációs csatorna szűk keresztmetszete
lehet a rendszernek nagy sávszélességű jelek megfigyelése estén. Egy valós
példát véve alapul, egy 250 kbps-os adatátviteli sebességű ZigBee
kommunikáció és egy körülbelül 1-2 kHz sávszélességű akusztikus jel
továbbítása esetén körülbelül három-négy szenzor jele továbbítható valós időben
a kommunikációs overheadet is figyelembe véve.
A kommunikációs csatorna
sávszélességét nagyban befolyásolják a felhasználható szabványos protokollok
által kínált lehetőségek, a költségek, illetve a megengedhető maximális
energiafogyasztás, ennek megfelelően a korlátozott sávszélesség által okozott
problémák enyhítésére gyakran az intelligens szenzoregységek számítási
kapacitása használható fel. Mivel a szenzoregységek számítási kapacitása gyakran
korlátozott, így általában valamilyen egyszerű adattömörítési módszer
alkalmazása lehetséges. A következőkben két egyszerű adattömörítési módszert
mutatunk be, amelyek a mért jel előfeldolgozásán alapszanak:
- hibaelőjeles algoritmusok,
- elosztott rezonátor alapú lejárások.
Hibaelőjeles algoritmusok
A hibaelőjeles algoritmust használó rendszer sematikus felépítése a
6. ábrán látható.
6. ábra. A hibaelőjeles algoritmust használó
rendszer sematikus felépítése.
Az algoritmus működési elve nagyon egyszerű, így korlátozott
erőforrásokkal rendelkező eszközökön is implementálható: a szenzor közvetlenül
méri a hibajelet, és egy bitre csonkolja azáltal, hogy csak a hiba előjelét
küldi el a központi egység felé. Mivel az előjel egy biten is ábrázolható, így
jelentős adattömörítési arány érhető el. Az eljárás előnye, hogy nagyon
egyszerű, így nem igényel bonyolult előfeldolgozást. Hátránya viszont, hogy a
rendszer teljesítménymutatói romlanak az igen durva kvantálás következtében. Az
algoritmust konstans lépésközű algoritmusnak is szokás nevezni, ugyanis a
paraméterek hangolásakor a hibajel értékét nem, csupán annak előjelét használjuk
fel, így a hiba értékétől független az adaptáció lépésköze. A lépésköz a
hurokerősítés segítségével állítható, a következő kompromisszumokkal: nagy
lépésköz esetén gyors a beállás, de magas az állandósult állapotban mérhető
hiba, kis lépésköz esetén kicsi az állandósult állapotbeli hiba, de lassú a
beállás.
Az algoritmus hátrányos tulajdonságai enyhíthetőek azáltal, hogy a
szenzor nemcsak a hiba előjelét, hanem a hiba abszolút középértékét is
továbbítja valamilyen L hosszúságú intervallumonként. Ez átmenetet
képez azon két szélső eset között, hogy a szenzor csak a hiba előjelét méri az
abszolút érték nélkül, vagy a hiba előjeles értékét (tehát előjelét és abszolút
értékét) minden időpontban.
A 7. ábra egy hibaelőjeles, rezonátor alapú
zajcsökkentő rendszer mérési eredményeit mutatja összehasonlítva a normál
rezonátor alapú eljárással, és a javított hibaelőjeles algoritmussal. Az
eredmények alapján látható, hogy állandósult állapotban mindhárom módszerrel
hasonló zajelnyomás érhető el, lényeges különbség a beállási időben
tapasztalható. A javított hibaelőjeles algoritmus estén viszont mind az
állandósul állapotbeli zajelnyomás, mind a beállási idő összemérhető az eredeti
algoritmuséval, kommunikációs igénye viszont alig felére csökken az
előfeldolgozás nélküli esethez képest.
7. ábra. Hibaelőjeles algoritmus mérési
eredményei.
Elosztott rezonátor alapú struktúra
Az elosztott rezonátor alapú struktúrát használó rendszer
sematikus felépítése a 8. ábrán látható, a működési elv a következő. A
szenzoregységek mérik a zavarjelet, és minden szenzor egy lokális
Fourier-analizátor algoritmust (FA) futtat. A szenzorok által
számított Fourier-együtthatókat a szenzorok egy bázisállomáson
keresztül elküldik a központi egységnek, amely a beérkező együtthatók alapján
előállítja a beavatkozó jelet.
A szinkronizáció ezen rendszer esetében is
elkerülhetetlen: egyrészt meg kell oldani a szenzorokon a szinkronizált
mintavételezést (lásd: 4. ábra), másrészt a szenzoroknak szinkronizálniuk
kell a Fourier-felbontás alapjául szolgáló bázisfüggvényeket.
Az algoritmus
előnye, hogy mivel a Fourier-együtthatók lassabban változnak, mint a maga a jel,
így azok ritkábban is továbbíthatók. A módszer hátránya, hogy viszonylag nagy
számítási igényt támaszt a szenzorokkal szemben, mivel a Fourier-együtthatók
számítását valós időben kell végrehajtani. Mind a kommunikációs mind a számítási
igény skálázható a kiszámítandó Fourier-együtthatók számával. Az ilyen rendszer
elvileg végtelen sok szenzor jeleit képes továbbítani. Gyakorlati korlátot csak
a Fourier-együtthatók változási sebessége, illetve a központi egység számítási
kapacitása jelent.
8. ábra. Az elosztott rezonátor alapú struktúrát
használó rendszer sematikus felépítése.
A 9. ábra egy elosztott rezonátor alapú struktúrát
használó rendszer mérési eredményeit mutatja összehasonlítva a normál rezonátor
alapú eljárással. Az eredmények alapján látható, hogy az állandósult állapotbeli
tulajdonságok és a beállási idők is jó közelítéssel megegyeznek a két
esetben.
9. ábra. Az rezonátor alapú algoritmus mérési
eredményei.
Adatvesztés
A valós idejű kommunikációs rendszerekben az adatvesztés
szinte elkerülhetetlen az adatátviteli időre felállított korlát és a
megbízhatatlan kommunikációs csatorna miatt. Az adatvesztés különösen veszélyes
lehet visszacsatolt rendszerekben, ugyanis a visszacsatoló jelek elvesztése
esetén a visszacsatoló hurok ideiglenesen felnyílik, így instabilitás veszélye
áll fent. Az első nyilvánvaló kérdés, ami felmerül tehát adatvesztés esetén,
hogy létezik-e olyan adatvesztési mintázat, amely instabilitást okoz.
A
rendszermodellünk esetén maga a stabilitás biztosítható bármilyen adatvesztés
esetén, mivel a visszacsatolásban található rendszernek stabilnak kell lennie;
ez az általunk vizsgált adaptív algoritmusok alkalmazhatóságának feltétele.
Mindazonáltal a tapasztalatok azt mutatják, hogy ha a stabilitást nem is, a
konvergenciatulajdonságokat jelentősen befolyásolhatja az adatvesztési mintázat.
Célunk, hogy olyan feltételeket találjunk, amelyek alapján eldönthető, hogy a
rendszerünk konvergens-e. Konvergencia alatt azt értjük, hogy az állapotváltozók
elérik optimális értéküket. Ezeket a feltételeket a következőkben rezonátor
alapú struktúrákra mutatjuk be.
Habár a téma részletes ismertetése hosszabb
bevezetést igényelne, a következőkben megkíséreljük a rezonátor alapú struktúrák
adatvesztés esetén tapasztalható konvergenciatulajdonságainak bemutatását
anélkül, hogy a részletekben elmerülnénk. A téma iránt mélyebben érdeklődő
olvasók a kapcsolódó publikációknál megtalálják az ide vonatkozó irodalmakat.
Az adatvesztés modellezéséhez bevezetjük a Kn
indikátorfüggvényt: Kn = 1 esetén az
n-edik időpontban mintavételezett adat elérhető,
Kn = 0 esetén az n-edik időpontban
mintavételezett adat elveszett. Továbbiakban szükséges még a rezonátorok
számának (a jelet leíró Fourier-együtthatók számának) ismerete, jelölje ezt
N. A 10. ábrán az is látható, hogy hogyan modellezhető az
adatvesztés egy konkrét jelfeldolgozó eljárás estén: az adatvesztést egy
vezérelt kapcsoló jelöli, amely zárt állapotú, ha az adott pillanatban az adat
elérhető, és nyitott állapotban van, ha az adat elveszett.
10. ábra. Adatvesztés modellezése rezonátor alapú
struktúrákban.
A következőkben két fontos esetet tárgyalunk: milyen
feltételek mellett jelenthető ki egyértelműen, hogy az algoritmus
állapotváltozói nem konvergálnak optimális értékeikhez, és milyen feltételek
mellett biztosítható a konvergencia, illetve ezek az esetek hogyan
detektálhatóak az adatvesztési mintázat alapján.
A gyakorlat számára fontos
eset az, amikor a minták mindig a jel periódusán belül ugyanabból a
pozíció(k)ból hiányoznak. Ebben az esetben az algoritmus állapotváltozói nem
konvergálnak optimális értékeikhez, az Más szóval a konvergencia szükséges
feltétele, hogy az adatvesztési mintázat és a megfigyelt jel függetlenek
legyenek egymástól.
Szerencsére találhatóak olyan elégséges feltételek is,
amelyek mellett a megfelelő konvergencia biztosítható. Egyik ilyen gyakorlatilag
is fontos eset a következő: ha az adatvesztési arány kisebb, mint egy kritikus
érték, akkor a rezonátor alapú eljárások konvergenciája biztosítható bármilyen
adatvesztési mintázat esetén. Az adatvesztési arány többféle módon is megadható,
de lényegében az elveszített adatok száma osztva a teljes mintaszámmal.
Ökölszabályként elmondható, hogy az adatvesztési arány kritikus értéke jól
becsülhető a rezonátorok számának reciprokával. Például, ha a jel 5 harmonikus
komponenst tartalmaz, tehát a rezonátorok száma: N = 2*5 + 1 = 9, és az
adatvesztési arány kisebb, mint 1/9 = 11.1%, akkor az algoritmus konvergenciája
erősen valószínűsíthető.
Néhány fontos kiegészítés még található a
kapcsolódó publikációkban, például: véletlenszerű adatvesztési folyamatok esetén
(Bernoulli és Markov modellek esetén) szintén biztosítható a konvergencia.
A
konvergenciára vonatkozó feltételek illusztrálására két szimuláció található a
11. ábrán. A szimulációkban a mintavételi frekvencia 10 kHz, a
megfigyelt periodikus jel frekvenciája pedig 50 Hz (a rezonátorok száma
ennek megfelelően: N=10 kHz/50 Hz = 200).
A bal
oldali ábrákhoz tartozó szimulációkban a minták 50 Hz-es periodicitással
vesztek el, tehát minden 200-adik minta hiányzik, míg a jobb oldali ábrához
tartozó szimulációkban minden 201-edik minta hiányzik periodikusan. A hiányzó
adatokat piros körök jelölik az ábrákon.
Az első esetben tehát az
adatvesztési mintázat szinkron módon ismétlődik a jellel, így a konvergencia
szükséges feltétele nem teljesül. Ebben az esetben az algoritmus állapotváltozói
nem konvergálnak az optimális értékeikhez, amely abban nyilvánul meg, hogy a
hibajel nem tart nullához.
A második esetben az adatvesztési arány:
1/201 = 0.49%, amely kevesebb mint az adatvesztési arány kritikus
értéke, tehát 1/N=0.5%. Ennek megfelelően az állapotváltozók
konvergenciája biztosított, és így a hibajel is a nullához tart.
11. ábra. A konvergenciára vonatkozó feltételek
illusztrálása.
Kapcsolódó publikációk
|
Gy. Orosz, L. Sujbert, G. Péceli „Testbed forWireless Adaptive Signal Processing
Systems”, Proc. of the IEEE Instrumentation and Measurement
Technology Conf., Warsaw, Poland, pp. 123–128. (1-3 May 2007). |
A vezeték nélküli aktív zajcsökkentő tesztrendszer bemutatása.
|
|
Gy. Orosz, L. Sujbert, G. Péceli „Synchronization and Sampling in Wireless Adaptive Signal
Processing Systems”, Periodica Polytechnica-Electrical
Engineering, vol. 54, no. 1-2, pp. 59–70 (2010) |
A vezeték nélküli tesztrendszerben használt szinkronizációs
algoritmusok ismertetése. |
|
Gy. Orosz, L. Sujbert, G. Péceli „Adaptive Filtering with Bandwidth Constraints in the
Feedback Path”, Signal Processing, vol. 92, no. 1, pp.
130–138 (Jan. 2012) |
A hibaelőjeles FxLMS algoritmus ismertetése. |
| Gy. Orosz, L. Sujbert, G.
Péceli „Analysis of Resonator-Based
Harmonic Estimation in Case of Data Loss”,
IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, vol. 62,
no. 2, pp. 510-518., Feb. 2013, doi: 10.1109/TIM.2012.2215071. |
Az adatvesztés hatásának vizsgálata a rezonátor alapú spektrumbecslő
eljárásra. |
|
Orosz György: Rezonátor alapú jelfeldolgozás,
PhD disszertáció, BME-MIT (2013) |
Összefoglalás az elosztott rendszerek területén elért
eredményekről. |
|
L. Sujbert, Gy. Orosz: FFT-based Spectrum Analysis in the Case of Data
Loss, IEEE Trans. on Instrumentation and Measurement,
vol. 65, no. 5, pp. 968-976, May 2016. |
Adatvesztés hatásának bemutatása FFT alapú spektrumbecslés esetén.
|
|
L. Sujbert, "Modellalapú jelfeldolgozás és aktív
zajcsökkentés", Dr. Habil. theses (in Hungarian), Budapest
University of Technology and Economics, Hungary, p. 47, 2016. |
Egy másik összefoglaló, újabb eredményekkel is
kiegészítve. |
További, a témával kapcsolatos publikációk ezen a lapon találhatók.
További információ: Orosz György
|
